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Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Vérifiez si la règle de fonction est linéaire.
Étape 1.1.1
Pour déterminer si la table suit une règle de fonction, vérifiez si les valeurs suivent la forme linéaire .
Étape 1.1.2
Formez un ensemble d’équations depuis le tableau de sorte que .
Étape 1.1.3
Calculez les valeurs de et .
Étape 1.1.3.1
Résolvez dans .
Étape 1.1.3.1.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.3.1.3
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.3.2
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 1.1.3.2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.1.3.2.2
Simplifiez .
Étape 1.1.3.2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.1.3.2.2.1.1
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.1.3.2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.1.3.2.2.2.1
Simplifiez .
Étape 1.1.3.2.2.2.1.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.3.2.2.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 1.1.3.3
Résolvez dans .
Étape 1.1.3.3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 1.1.3.3.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 1.1.3.3.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.1.3.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 1.1.3.3.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.1.3.3.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.1.3.3.3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.1.3.3.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.1.3.3.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.3.3.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.1.3.3.3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.1.3.3.3.3.1
Divisez par .
Étape 1.1.3.4
Remplacez toutes les occurrences de par dans chaque équation.
Étape 1.1.3.4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 1.1.3.4.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.1.3.4.2.1
Simplifiez .
Étape 1.1.3.4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 1.1.3.4.2.1.2
Soustrayez de .
Étape 1.1.3.5
Indiquez toutes les solutions.
Étape 1.1.4
Calculez la valeur de en utilisant chaque valeur dans la relation et comparez cette valeur à la valeur indiquée dans la relation.
Étape 1.1.4.1
Calculez la valeur de quand , et .
Étape 1.1.4.1.1
Multipliez par .
Étape 1.1.4.1.2
Additionnez et .
Étape 1.1.4.2
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.1.4.3
Calculez la valeur de quand , et .
Étape 1.1.4.3.1
Multipliez par .
Étape 1.1.4.3.2
Additionnez et .
Étape 1.1.4.4
Si la table a une règle de fonction linéaire, pour la valeur correspondante, . Ce contrôle est réussi car et .
Étape 1.1.4.5
Comme pour les valeurs correspondantes, la fonction est linéaire.
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
La fonction est linéaire
Étape 1.2
Comme tout , la fonction est linéaire et suit la forme .
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez l’équation de la règle de la fonction pour déterminer .
Étape 2.2
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3
Étape 3.1
Utilisez l’équation de la règle de la fonction pour déterminer .
Étape 3.2
Réécrivez l’équation comme .
Étape 4
Indiquez toutes les solutions.